Andrzej Piszczatowski urodził się 22 października 1945 roku w Gdańsku. W 1968 roku ukończył studia na warszawskiej PWST. W latach 1968-1974 występował w Teatrze Wybrzeże.

Był jednym z twórców podziemnego Teatru Domowego, który w 1982 roku założył wraz z Ewą Dałkowską, Emilianem Kamińskim i Maciejem Szarym. Do 1989 roku teatr ten wystawił około 150. przedstawień. Artyści występowali głównie w prywatnych mieszkaniach, a także w salach parafialnych i w plenerze. Za działalność opozycyjną w stanie wojennym Andrzej Piszczatowski otrzymał w 2006 roku srebrny medal Zasłużony Kulturze Gloria Artis. Rok później jako „cichy bohater stanu wojennego” został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.

Andrzej Piszczatowski wystąpił w kilkudziesięciu filmach, zarówno produkcjach polskich, jak i zagranicznych, między innymi „Doktor Murek”, „Młode wilki”, „Boża podszewka”, „Ryś”. Podkładał głos w kilkunastu filmach, grał w serialach – „Na dobre i na złe”, „M jak miłość”, „Niania”, „Ojciec Mateusz”.

Andrzej Piszczatowski występował także w spektaklach Teatru Telewizji przygotowanych pod kierunkiem między innymi Laco Adamika, Ryszarda Majora, Zygmunta Hübnera i Tomasza Zygadły.

Był wielokrotnie nagradzanym aktorem i reżyserem radiowym. W 2005 roku otrzymał nagrodę Grand Prix konkursu radiowego V Festiwalu Teatru Polskiego Radia i Teatru Telewizji Polskiej Dwa Teatry w Sopocie za adaptację i reżyserię spektaklu „Saksofon basowy”.