Urodził się 5 września 1936 r. w Warszawie. Był absolwentem Polonistyki Uniwersytetu Warszawskiego. Zadebiutował w roku 1956. Rok później zdobył Warszawską Literacką Nagrodę Młodych, ufundowaną przez "Nową Kulturę" i "Po Prostu".

Swoją pracę zawodową rozpoczynał, jako dziennikarz, m.in. w "Sztandarze Młodych", potem w pismach polonijnych.

Szypulski publikował opowiadania w warszawskiej prasie literackiej. W roku 1959 otrzymał nagrodę i wyróżnienie za scenariusze nadesłane na konkurs Naczelnego Zarządu Kinematografii, a w rok później drugą nagrodę w konkursie "Nowej Kultury" na opowiadanie o tematyce współczesnej. W wieku 27 lat opublikował w wydawnictwie "Iskry" tomik opowiadań "Miłość w grudniu".

W początku lat 70. napisał powieść obyczajową "Normalka", zatrzymaną przez cenzurę z powodów politycznych.

Największe triumfy Szypulski święcił w scenopisarskim duecie ze Zbigniewem Safjanem. Pod pseudonimem Andrzej Zbych stworzyli oni: "Stawkę większą niż życie" (1967-68), cykl filmowy "Najważniejszy dzień życia" (1974) i serial "Życie na gorąco" (1978) Andrzeja Konica.

Był autorem sztuk teatralnych: "Życie seksualne białych myszek", która wykorzystana została jako podstawa scenariusza w filmie Agnieszki Holland "Coś za coś" oraz "Śniadanie, obiad, kolacja", "Tlen".

Napisał też kilkadziesiąt słuchowisk, nagradzanych i zrealizowanych w kilkunastu krajach. Polskie Radio w 1977 r. opublikowało zbiór słuchowisk Szypulskiego pt."Czarne motyle". Znalazły się w nim m.in. "Agent z Vaduz", "Mozart", tytułowe "Czarne motyle" czy "Myśląca cebula".

Był również poetą w latach 1981-1986 przebywał we Włoszech, gdzie opublikował wiersze pod pseudonimem Remigiusz Janowicz.

W 2000 r. opublikował tom poetycki "Życiorys". W roku 2000 napisał wraz ze Zbigniewem Safjanem 12 nowych odcinków "Stawki" i scenariusz filmu pełnometrażowego opowiadającego o powojennych losach dwóch głównych bohaterów serialu - Klossa i Brunnera.