Uczęszczał do Gimnazjum im. Tadeusza Czackiego w Warszawie, mature zdał w 1936. W 1937 ukazał się pierwszy tomik jego wierszy pt. Powrót Andersena nawiązujący do poetyki Skamandra. W tym samym roku rozpoczął studia polonistyczne na Uniwersytecie Warszawskim, które ukonczył dopiero po wojnie w 1947. W czasie II wojny światowej, podczas której zaginął cały jego wcześniejszy dorobek poetycki, był żolnierzem AK, uczestniczył w powstaniu warszawskim. W trakcie wojny w roku 1945 zaczął nauke w tajnym Seminarium Duchownym w Warszawie. Naukę w seminarium kontynuował z przerwami do 1948 roku, kiedy to 4 lipca przyjął święcenia kapłanskie. Zajął się nauczaniem religii w szkole specjalnej. Przez wiele lat byl rektorem kościoła sióstr Wizytek w Warszawie, gdzie głosił kazania dla dzieci, którym później zadedykował dwa zbiory: Zeszyt w kratkę oraz Patyki i patyczki. Wcześniej, bo już pod koniec 1945 roku, powrócił do publikowania wierszy. Jego twórczość trafiła wówczas m.in. na łamy Tygodnika Powszechnego. Wielka popularność przyniósł mu wydany w 1960 roku tom Znak ufności. W 1980 roku uhonorowano Twardowskiego nagrodą PEN Clubu im. Roberta Gravesa za całokształt twórczości, w 1996 roku Orderem Uśmiechu, w 2000 roku nagroda IKAR, a rok później TOTUS, która zwana jest również "katolickim Noblem". Zmarł wieczorem 18 stycznia w Warszawie. Pochowany został w krypcie dla zasłużonych w Świątyni Opatrzności Bożej.