Tomasz Wełnicki od 1983 r. pracował w prasie katolickiej, najpierw jako publicysta „Królowej Apostołów”, miesięcznika księży pallotynów, następnie redaktor „Przeglądu Katolickiego” – tygodnika wydawanego przez archidiecezję warszawską. Był stażystą w watykańskim dzienniku „L'Osservatore Romano”, zaś od 1989 r. przez szereg lat polskim korespondentem Radia Watykańskiego, dla którego codziennie nadawał korespondencje.

Pracował m.in. jako operator dużych sieci komputerowych. Jego dziełem jest skonstruowanie poczty elektronicznej łączącej wszystkie kurie diecezjalne w Polsce.

Był prezesem zarządu Fundacji Przyjaciół Radia Watykańskiego i współzałożycielem (w 1991 r.) Fundacji „Oświata Polska za granicą”, która do dziś zajmuje się kolportażem polskiej prasy i wydawnictw wśród Polaków na terenach b. ZSRR.

W latach 1997-2001 był posłem na Sejm RP. Startował z listy AWS w Siedlcach. Na forum parlamentu zajmował się m.in. konstruowaniem nowoczesnego prawa prorodzinnego oraz stwarzaniem ram dla pomocy Polakom na Wschodzie. Pełnił też funkcję wiceprzewodniczącego sejmowej Komisji Kultury.

Ostatnio pracował jako doradca zarządu Telewizji Polsat.

Zmarł 23 stycznia 2011 r. w Warszawie. Prezydent RP odznaczył pośmiertnie Tomasza Wełnickiego Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.